Ohne Mietvertrag ist man rechtlos?

Ganz im Gegenteil. Ein Mietvertrag kann auch mündlich gültig zu Stande kommen. Es gelten dann die zahlreichen mietrechtlichen Schutzvorschriften uneingeschränkt. Insbesondere kann eine durchsetzbare Befristung eines Mietvertrages nur schriftlich vereinbart werden. Haben Sie also keinen schriftlichen Mietvertrag, sondern "nur" einen mündlichen, haben Sie auch einen unbefristeten Vertrag.

Dies zum Trost für Mieter ohne Mietvertrag und als Warnung an die Vermieter!